三角形教学设计

　　C、测量法

　　用量的方法的小组，你们得出的三角形的内角和都是180°，不是180°的请举手，一样的三角形为何测量得出的结果不一样，是什么原因呢?(误差)由于测量工具测量方法等原因，会难免会有误差，正因为这些误差，导致测量结果五花八门，各不相同，现在你们的疑惑解开了吗?

　　刚才我们猜想三角形的内角和可能是180°，现在你想说什么?(一定、肯定、绝对、百分之百)

　　小结：通过刚才同学们的验证,得出了什么结论(板书：结论)三角形的内角和是180°。大家发现了吗?无论是撕一撕、折一折、还是拼一拼，这些方法都有异曲同工之妙，都把本不在一起的三个角，通过移动位置，把它转化成一个平角来验证，都用了转化的策略(板书：转化)。希望大家能把转化的方法运用到今后的学习中去，去解决更多的数学问题。

　　〖评析〗探索三角形内角和的过程，既是解决数学问题的过程，也是培养学生动手实践能力和科学精神的过程。在这一过程中，学生既经历了新知的形成过程，又获得了成功的体验。

　　4、数学文化介绍

　　你们想知道12岁的帕斯卡是用什么方法研究的吗?谁来猜一猜?

　　生：

　　师：(边演示边介绍)他把长方形分成两个完全相同的直角三角形，其中一个直角三角形的内角和就是180°

　　师：接下来，他就想其他三角形的内角和是不是180°呢?于是，他任意画了一个三角形并做高，谁看懂他的意思了?

　　生：分成了两个直角三角形。

　　师：你真会观察，请大家看，∠1+∠2=

　　生：90°

　　师：∠3+∠4=

　　师：那么这个三角形的内角和就是

　　生：180°

　　师：由此说明任意三角形的内角和都是180°。你们觉得帕斯卡的方法怎么样?

　　生：巧妙!

　　师：是的，他的方法太巧妙了。今天同学们用自己的聪明才智也研究出了三角形的内角和是180°，老师相信你们的父亲也会为你们感到骄傲!下面，我们就用这个结论，来解决一些数学问题。

　　〖评析〗通过对数学文化的介绍，让学生了解帕斯卡的证明过程，既开阔了学生的知识视野，要引导学生的思维由具体到抽象，培养了思维的严谨性，同时激发了学生对数学家的崇敬之情，让学生体验到数学逻辑的论证之美，进而产生了对数学的热爱。

　　5、练习

　　(1)猜一猜：在一个三角形中，∠1=30°，∠2=50°，∠3等于多少度?师：让学生回答：说说怎么想的?

　　(2)2、算一算：三角形每个内角是多少度?师：课件出示后，请大家拿出答题纸快速解答下面的问题：

　　求出等边三角形每个角的度数?

　　等腰三角形顶角96°，底角是多少度?

　　直角三角形的一个锐角是40°，另一个锐角是多少度?

　　〖评析〗练习设计科学合理，层次清晰，针对性强，让学生较好地巩固了所学知识;拓展性练习不仅加深了学生对新知识的理解和掌握，而且要满足了不同层次学生的认知需要，同时培养了学生思维的灵活性，促进了思维的发展。

　　三、检测导结(下面进入检测环节，大家愿意接受挑战吗?)

　　1、目标检测(见检测卡)

　　2、结果反馈

　　集体订正

　　课外作业：那么四边形、五边形、六边形的内角和分别是多少呢?作为课后作业，课后探究。

　　3、反思总结

　　回顾一下今天学的内容，你有什么收获?

　　大家真的非常了不起，不仅学到了数学知识，更重要的是经历了猜想、验证、得出结论、应用的科学探究的过程，老师送给大家一句话：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的。——毕达哥拉斯”

　　其实在历史上有许多数学家都曾经研究过三角形的内角和，最早研究的谁，你们知道吗?

　　生：帕斯卡

　　师：NO，另有其人，如果大家感兴趣，课后可以去查一查。

　　〖评析〗引导学生回顾本节课所学知识，有助于对所学内容的内化和提升。同时，将数学文化自然延伸到到课外，使数学文化贯穿整节课的始终。