流体力学公式

流体力学公式

　　静压能与动能的转化公式：1/2*u^2=ΔP/ρ

　　ΔP=P2-P1;P1=0.1MPa(大气压)

　　ρ为水的密度1000kg/m3。

　　u为速度，m/s

　　ΔP=1/2*ρ*u^2

　　P2=0.1*1000000+1/2*ρ*u^2 (Pa)

　　关于量纲：

　　[kg/m^3*(m/s)^2]=[kg/(m*s^2)]

　　记得牛顿第二定律F=m*a吗?N=kg*m/s^2，代入上式

　　=N/m^2=Pa

　　伯努利方程(Bernoulli equation)

　　理想正压流体在有势彻体力作用下作定常运动时，运动方程(即欧拉方程)沿流线积分而得到的表达运动流体机械能守恒的方程。因著名的瑞士科学家D.伯努利于1738年提出而得名。对于重力场中的不可压缩均质流体，方程为

　　p+ρgz+(1/2)*ρv^2=C

　　式中p、ρ、v分别为流体的压强、密度和速度;z 为铅垂高度;g为重力加速度。流体力学公式

　　上式各项分别表示单位体积流体的压力能 p、重力势能ρg z和动能(1/2)*ρv ^2，在沿流线运动过程中，总和保持不变，即总能量守恒。但各流线之间总能量(即上式中的常量值)可能不同。对于气体，可忽略重力，方程简化为p+(1/2)*ρv ^2=常量(p0)，各项分别称为静压 、动压和总压。显然 ，流动中速度增大，压强就减小;速度减小，压强就增大;速度降为零，压强就达到最大(理论上应等于总压)。飞机机翼产生举力，就在于下翼面速度低而压强大，上翼面速度高而压强小，因而合力向上。据此方程，测量流体的总压、静压即可求得速度，成为皮托管测速的原理。在无旋流动中，也可利用无旋条件积分欧拉方程而得到相同的结果但涵义不同，此时公式中的常量在全流场不变，表示各流线上流体有相同的总能量，方程适用于全流场任意两点之间。在粘性流动中，粘性摩擦力消耗机械能而产生热，机械能不守恒，推广使用伯努利方程时，应加进机械能损失项。

　　补充：p1+1/2ρv1^2+ρgh1=p2+1/2ρv2^2+ρgh2(1)

　　p+ρgh+(1/2)*ρv^2=常量 (2)

　　均为伯努利方程

　　其中ρv^2/2项与流速有关，称为动压强，而p和ρgh称为静压强。

　　伯努利方程揭示流体在重力场中流动时的能量守恒。