新人教版遵守规则教学设计

　　师：你能运用已经学过的知识验证你们的结论吗?

　　2、运用已经学过的知识进行验证

　　学生进行激烈的小组讨论并汇报

　　生： 我们组认为75/100=3/4，因为75÷100=0.75 3÷4=0.75 所以75/100=3/4

　　师：这是我们曾经学过的什么知识呢?

　　生：分数与除法的关系

　　师：你们运用分数与除法的关系找到它们是相等的，还有其他的验证方法吗?

　　生：我们运用分数的基本性质：75/100的分子和分母同时除以25，得到3/4。

　　师追问：为什么同时除以25?

　　生：25是75和100的最大公因数

　　师：你们组不仅运用了分数的基本性质，而且还找到了75和100的最大公因数25，从而验证出相等，能学以致用，多好啊!

　　(板书：75/100=3/4)

　　3、根据验证过程引出最简分数的意义

　　师：通过刚才的验证我们知道75/100=3/4，还能说出一些和3/4相等的分数吗?

　　生：6/8、12/16、15/20、30/40 ------

　　师：这些分数中哪个最简单，为什么?

　　生：3/4最简单，因为3/4的分子和分母是一对互质数。

　　师：什么是互质数?

　　生：公因数只有1的两个数是互质数。

　　师：其他同学听出来了吗，有个词用得很好?

　　生：是“只有”

　　师：对，我们就把分子和分母只有公因数1的这样的分数就叫做最简分数。

　　(板书：最简分数)

　　师：在黑板上你还能很快找出一个最简分数吗?

　　生：1/4

　　师：说说理由。

　　生：因为1/4的分子和分母只有公因数1，所以它是最简分数。

　　师：那你现在知道1/4和25/100的关系了吗?

　　生：也是相等的。

　　师：很好，你们还能再举出一些最简分数的例子吗?

　　学生举例

　　教师总结：同学们通过刚才的观察、猜测、验证得出了最简分数的意义，大家表现的非常好，下面我们就来把一个分数化简称最简分数。

　　二、自主探索约分的方法

　　1、 理解意义

　　出示例4 ：把24/30化成最简分数

　　师：仔细读题，如何理解“化成最简分数”这句话。

　　生：就是把24/30变成和它大小相等，并且分子和分母的公因数只有1这样的分数。

　　师：同桌互相说一说该怎么做呢?

　　学生互说并汇报

　　生：24/30=24÷2/30÷2=12/15 12/15=12÷3/15÷3=4/5。

　　师：说说你是怎么想的?

　　生：先用24和30的公因数2去除，发现12/15不是最简分数，还有公因数3，再用3去除，最后得到最简分数4/5。

　　师：还有其他想法吗?

　　生：24/30=24÷6/30÷6=4/5 ，我是先找到24和30的最大公因数6，再用6去除分子和分母从而得到最简分数4/5。

　　师：同学们对比一下这两种方法，哪种更好一些呢?

　　生：找最大公因数的方法能更快地把一个分数化简成最简分数。

　　师小结：同学们运用分数的基本性质把24/30化简成最简分数，你们知道吗，刚才的这一过程叫做约分。(板书课题)

　　2、 学生独立探究，尝试约分

　　学生看书P85，约分的一般方法

　　师：看完后，你能回答小精灵提出的问题“每一步中都是用分子、分母的哪个公因数去除的?“

　　学生边回答教师边演示约分的步骤及方法，并强调书写格式

　　师：在把一个分数化简成最简分数时，如果能很快找到分子和分母的最大公因数，就可以用最大公因数去约分，如果一下子找不到最大公因数，可以一步一步地用公因数去约分。下面请你仿照这一方法，把8/12进行约分。

　　学生自己完成

　　三、综合练习

　　1、情境中折纸表示8/32

　　出示蛋糕图

　　师：用你们手中的圆片代表蛋糕，并很快表示它的8/32。

　　学生积极思考，有的认真观察分数，有的急于动手折8/32，最终出现两种折法。

　　生1：我是把圆片对折了5次，平均分成了32份，再表示出其中的8份。

　　师：你很认真的折出了这个蛋糕的8/32，就是时间长了些，为什么有些同学却折得很快呢?

　　生2：我只折了它的1/4。

　　师：为什么?

　　生2：我发现8/32的分子和分母都有最大公因数8，约分后得到1/4。